怎样判断一个函数的奇偶性
2023-02-14 10:22:39趣智分享 【作者:admin1】 【 字体:大 中 小 】
1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称。它们的图像特点是:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称。即f(-x)=-f(x)为奇函数,f(-x)=f(x)为偶函数
2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法:
(1)用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)是否与-f(x) ,f(x) ,相等。
(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则:两个奇函数的代数和是奇函数;两个偶函数的代数和是偶函数;奇函数与偶函数的和既非奇函数,也非偶函数;两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;奇函数与偶函数的乘积是奇函数。
2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法:
(1)用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)是否与-f(x) ,f(x) ,相等。
(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则:两个奇函数的代数和是奇函数;两个偶函数的代数和是偶函数;奇函数与偶函数的和既非奇函数,也非偶函数;两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;奇函数与偶函数的乘积是奇函数。
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